Algèbre Exemples

$m \sqrt[3]{192 m^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $192 m^{5}$ comme ${(4 m)}^{3} \cdot (3 m^{2})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $64$ à partir de $192$ .

$m \sqrt[3]{64 (3) m^{5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$m \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 m^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $m^{3}$ .

$m \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (m^{3} m^{2})}$

Étape 1.4

Déplacez $3$ .

$m \sqrt[3]{4^{3} m^{3} \cdot 3 m^{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $4^{3} m^{3}$ comme ${(4 m)}^{3}$ .

$m \sqrt[3]{{(4 m)}^{3} \cdot 3 m^{2}}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$m \sqrt[3]{{(4 m)}^{3} \cdot (3 m^{2})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$m (4 m \sqrt[3]{3 m^{2}})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 m (m \sqrt[3]{3 m^{2}})$

Étape 4

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $m$ .

$4 (m \cdot m) \sqrt[3]{3 m^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$4 m^{2} \sqrt[3]{3 m^{2}}$