Algèbre Exemples

${(p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{5}}$ .

${(p^{3} q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $p^{3} q^{\frac{1}{2}}$ .

${(p^{3})}^{\frac{2}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(p^{3})}^{\frac{2}{11}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{3 (\frac{2}{11})} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Étape 2.2

Multipliez $3 (\frac{2}{11})$ .

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Étape 2.2.1

Associez $3$ et $\frac{2}{11}$ .

$p^{\frac{3 \cdot 2}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$p^{\frac{6}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{11}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{11}$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{2}{11}$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{2}{5 \cdot 11}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $5$ par $11$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{2}{55}}$