Algèbre Exemples

$4 v^{2} - 15 v + 16 = 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$4 v^{2} - 15 v + 16 - 6 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ de $16$ .

$4 v^{2} - 15 v + 10 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 4$ , $b = - 15$ et $c = 10$ dans la formule quadratique et résolvez pour $v$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 10)}}{2 \cdot 4}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Élevez $- 15$ à la puissance $2$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 4 \cdot 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 16$ par $10$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 160}}{2 \cdot 4}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $160$ de $225$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{65}}{8}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$v = \frac{15 + \sqrt{65}}{8}, \frac{15 - \sqrt{65}}{8}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = \frac{15 + \sqrt{65}}{8}, \frac{15 - \sqrt{65}}{8}$

Forme décimale :

$v = 2.88278221 \dots, 0.86721778 \dots$