Algèbre Exemples

$5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}$ entre $m - n$

Étape 1

Écrivez le problème comme une expression mathématique.

$\frac{5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}}{m - n}$

Étape 2

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ et dont la somme est $b = - 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2} - 11 m n}{m - n}$

Étape 2.1.2

Remettez dans l’ordre $5 n^{2}$ et $- 11 m n$ .

$\frac{6 m^{2} - 11 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 11$ à partir de $- 11 m n$ .

$\frac{6 m^{2} - 11 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $- 11$ comme $- 5$ plus $- 6$

$\frac{6 m^{2} + (- 5 - 6) (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

Étape 2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 m^{2} - 5 (m n) - 6 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

Étape 2.1.6

Déplacez les parenthèses.

$\frac{6 m^{2} - 5 m n - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(6 m^{2} - 5 m n) - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

Étape 2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{m (6 m - 5 n) - n (6 m - 5 n)}{m - n}$

Étape 2.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $6 m - 5 n$ .

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $m - n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

Étape 3.2

Divisez $6 m - 5 n$ par $1$ .

$6 m - 5 n$