Algèbre Exemples

$43 = 40 + \sqrt{0.001 x + 1}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $40 + \sqrt{0.001 x + 1} = 43$ .

$40 + \sqrt{0.001 x + 1} = 43$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt{0.001 x + 1}$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $40$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{0.001 x + 1} = 43 - 40$

Étape 2.2

Soustrayez $40$ de $43$ .

$\sqrt{0.001 x + 1} = 3$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{0.001 x + 1}}^{2} = 3^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{0.001 x + 1}$ comme ${(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(0.001 x + 1)}^{1} = 3^{2}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez

$0.001 x + 1 = 3^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$0.001 x + 1 = 9$

Étape 5

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$0.001 x = 9 - 1$

Étape 5.1.2

Soustrayez $1$ de $9$ .

$0.001 x = 8$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $0.001 x = 8$ par $0.001$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $0.001 x = 8$ par $0.001$ .

$\frac{0.001 x}{0.001} = \frac{8}{0.001}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.001$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.001 x}{0.001} = \frac{8}{0.001}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{0.001}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Divisez $8$ par $0.001$ .

$x = 8000$