Algèbre Exemples

$- 6 \sqrt{112 x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Étape 1

Réécrivez $112 x^{3}$ comme ${(4 x)}^{2} \cdot (7 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $112$ .

$- 6 \sqrt{16 (7) x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- 6 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$- 6 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (x^{2} x)} - 8 x \sqrt{175 x}$

Étape 1.4

Déplacez $7$ .

$- 6 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 7 x} - 8 x \sqrt{175 x}$

Étape 1.5

Réécrivez $4^{2} x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$- 6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 7 x} - 8 x \sqrt{175 x}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$- 6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (7 x)} - 8 x \sqrt{175 x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 6 (| 4 x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$- 6 (4 | x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Étape 4

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$- 24 (| x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Étape 5

Réécrivez $175 x$ comme $5^{2} \cdot (7 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $25$ à partir de $175$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{25 (7) x}$

Étape 5.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{5^{2} \cdot 7 x}$

Étape 5.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{5^{2} \cdot (7 x)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x (| 5 | \sqrt{7 x})$

Étape 7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x (5 \sqrt{7 x})$

Étape 8

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 40 x \sqrt{7 x}$