Algèbre Exemples

$(\sqrt{3}) (\sqrt[3]{3})$

Étape 1

Multipliez $(\sqrt{3}) (\sqrt[3]{3})$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{3}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $3^{\frac{1}{2}}$ comme $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{3}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $3^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{3}$

Étape 1.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{3}$ comme $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $3^{\frac{1}{3}}$ comme $3^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $3^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{3^{2}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $3^{3}$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[6]{3^{3 + 2}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$\sqrt[6]{3^{5}}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$\sqrt[6]{243}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[6]{243}$

Forme décimale :

$2.49804953 \dots$