Algèbre Exemples

$5 \sqrt{14 z^{2}} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $14$ et $z^{2}$ .

$5 \sqrt{z^{2} \cdot 14} \cdot (4 \sqrt{21 z^{3}})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (z \sqrt{14}) \cdot (4 \sqrt{21 z^{3}})$

Étape 3

Réécrivez $21 z^{3}$ comme $z^{2} \cdot (21 z)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $z^{2}$ .

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{21 (z^{2} z)})$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $21$ et $z^{2}$ .

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{z^{2} \cdot 21 z})$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 (z \sqrt{21 z}))$

Étape 5

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $z$ .

$5 (z \cdot z) \sqrt{14} \cdot (4 (\sqrt{21 z}))$

Étape 5.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$5 z^{2} \sqrt{14} \cdot (4 (\sqrt{21 z}))$

Étape 6

Multipliez $5 z^{2} \sqrt{14} (4 \sqrt{21 z})$ .

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 z^{2} \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Étape 6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$20 z^{2} \sqrt{21 z \cdot 14}$

Étape 6.3

Multipliez $14$ par $21$ .

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

Étape 7

Réécrivez $294 z$ comme $7^{2} \cdot (6 z)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $49$ à partir de $294$ .

$20 z^{2} \sqrt{49 (6) z}$

Étape 7.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 6 z}$

Étape 7.3

Ajoutez des parenthèses.

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$20 z^{2} (7 \sqrt{6 z})$

Étape 9

Multipliez $7$ par $20$ .

$140 z^{2} \sqrt{6 z}$