Algèbre Exemples

$(x, 2)$ and $(6, 3)$ , $m = - \frac{1}{2}$

Étape 1

La pente $m$ n’est pas égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs des paramètres connus.

$- \frac{1}{2} = \frac{3 - (2)}{6 - (x)}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3 - (2)}{6 - (x)} = - \frac{1}{2}$ .

$\frac{3 - (2)}{6 - (x)} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{3 - 2}{6 - x} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{1}{6 - x} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$1 \cdot 2 = (6 - x) \cdot - 1$

Étape 3.4

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 3.4.1

Réécrivez l’équation comme $(6 - x) \cdot - 1 = 1 \cdot 2$ .

$(6 - x) \cdot - 1 = 1 \cdot 2$

Étape 3.4.2

Divisez chaque terme dans $(6 - x) \cdot - 1 = 1 \cdot 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.4.2.1

Divisez chaque terme dans $(6 - x) \cdot - 1 = 1 \cdot 2$ par $- 1$ .

$\frac{(6 - x) \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.2.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.4.2.2.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{(6 - x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((6 - x) \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot ((6 - x) \cdot - 1)$ comme $- ((6 - x) \cdot - 1)$ .

$- ((6 - x) \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- (6 \cdot - 1 - x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- (- 6 - x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.4

Multipliez $- x \cdot - 1$ .

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Étape 3.4.2.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- (- 6 + 1 x) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$- (- 6 + x) = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.5

Appliquez la propriété distributive.

$- - 6 - x = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.6

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$6 - x = \frac{1 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{1 \cdot 2}{- 1}$ .

$6 - x = - 1 \cdot (1 \cdot 2)$

Étape 3.4.2.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot (1 \cdot 2)$ comme $- (1 \cdot 2)$ .

$6 - x = - (1 \cdot 2)$

Étape 3.4.2.3.3

Multipliez $- (1 \cdot 2)$ .

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Étape 3.4.2.3.3.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$6 - x = - 1 \cdot 2$

Étape 3.4.2.3.3.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$6 - x = - 2$

Étape 3.4.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.3.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 2 - 6$

Étape 3.4.3.2

Soustrayez $6$ de $- 2$ .

$- x = - 8$

Étape 3.4.4

Divisez chaque terme dans $- x = - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.4.4.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 8$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 3.4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 3.4.4.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 3.4.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.4.3.1

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$x = 8$