Algèbre Exemples

$(2 \sqrt{a^{2} b}) (3 \sqrt{b})$

Étape 1

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (a \sqrt{b}) (3 \sqrt{b})$

Étape 2

Multipliez $2 a \sqrt{b} (3 \sqrt{b})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 a \sqrt{b} \sqrt{b}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{b}$ à la puissance $1$ .

$6 a ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{b}$ à la puissance $1$ .

$6 a ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 a {\sqrt{b}}^{1 + 1}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$6 a {\sqrt{b}}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{b}}^{2}$ comme $b$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b}$ comme $b^{\frac{1}{2}}$ .

$6 a {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 a b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$6 a b^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$6 a b^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$6 a b^{1}$

Étape 3.5

Simplifiez

$6 a b$