Algèbre Exemples

$y + 1 = {(3^{x + 1})}^{2}$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(3^{x + 1})}^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + 1 = 3^{(x + 1) \cdot 2}$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y + 1 = 3^{x \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

Étape 1.1.3

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$y + 1 = 3^{2 \cdot x + 1 \cdot 2}$

Étape 1.1.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$y + 1 = 3^{2 x + 2}$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = 3^{2 x + 2} - 1$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

La forme normalisée est $3^{2 x + 2} - 1$ .

$y = 3^{2 x + 2} - 1$

Étape 4