Algèbre Exemples

$y = - \frac{1}{3} x + 2$ $y + 4 = - \frac{4}{3} x$

Étape 1

Tracer $y = - \frac{1}{3} x + 2$ .

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Étape 1.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 2$

Étape 1.1.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

Étape 1.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Étape 1.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Étape 1.3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 1.3.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.3.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 2$

Étape 1.3.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

Étape 1.3.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Étape 1.4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Étape 2

Tracer $y + 4 = - \frac{4}{3} x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{4 x}{3} - 4$

Étape 2.2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.2.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{4}{3} x) - 4$

Étape 2.2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4}{3} x - 4$

Étape 2.3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = - 4$

Étape 2.3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{4}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 4)$

Pente : $- \frac{4}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 4)$

Étape 2.4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 2.4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.4.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{4}{3} x) - 4$

Étape 2.4.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4}{3} x - 4$

Étape 2.4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Étape 2.5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{4}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Pente : $- \frac{4}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

$y + 4 = - \frac{4}{3} x$

Étape 4