Algèbre Exemples

$\frac{24 m n^{6} - 40 m^{2} n^{3}}{4 m^{2} n^{3}}$

Étape 1

Factorisez $8 m n^{3}$ à partir de $24 m n^{6} - 40 m^{2} n^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8 m n^{3}$ à partir de $24 m n^{6}$ .

$\frac{8 m n^{3} (3 n^{3}) - 40 m^{2} n^{3}}{4 m^{2} n^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $8 m n^{3}$ à partir de $- 40 m^{2} n^{3}$ .

$\frac{8 m n^{3} (3 n^{3}) + 8 m n^{3} (- 5 m)}{4 m^{2} n^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $8 m n^{3}$ à partir de $8 m n^{3} (3 n^{3}) + 8 m n^{3} (- 5 m)$ .

$\frac{8 m n^{3} (3 n^{3} - 5 m)}{4 m^{2} n^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 m n^{3} (3 n^{3} - 5 m)$ .

$\frac{4 (2 m n^{3} (3 n^{3} - 5 m))}{4 m^{2} n^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 m^{2} n^{3}$ .

$\frac{4 (2 m n^{3} (3 n^{3} - 5 m))}{4 (m^{2} n^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 m n^{3} (3 n^{3} - 5 m))}{4 (m^{2} n^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 m n^{3} (3 n^{3} - 5 m)}{m^{2} n^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $m$ et $m^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $m$ à partir de $2 m n^{3} (3 n^{3} - 5 m)$ .

$\frac{m (2 n^{3} (3 n^{3} - 5 m))}{m^{2} n^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $m$ à partir de $m^{2} n^{3}$ .

$\frac{m (2 n^{3} (3 n^{3} - 5 m))}{m (m n^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (2 n^{3} (3 n^{3} - 5 m))}{m (m n^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 n^{3} (3 n^{3} - 5 m)}{m n^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $n^{3}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 n^{3} (3 n^{3} - 5 m)}{m n^{3}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (3 n^{3} - 5 m)}{m}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (3 n^{3}) + 2 (- 5 m)}{m}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 n^{3} + 2 (- 5 m)}{m}$

Étape 7

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{6 n^{3} - 10 m}{m}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{6 n^{3} - 10 m}{m}$ en deux fractions.

$\frac{6 n^{3}}{m} + \frac{- 10 m}{m}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 n^{3}}{m} + \frac{- 10 m}{m}$

Étape 9.2

Divisez $- 10$ par $1$ .

$\frac{6 n^{3}}{m} - 10$