Algèbre Exemples

$2 w^{2} + 9 w - 10 = 6 w$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $6 w$ des deux côtés de l’équation.

$2 w^{2} + 9 w - 10 - 6 w = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $6 w$ de $9 w$ .

$2 w^{2} + 3 w - 10 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 2$ , $b = 3$ et $c = - 10$ dans la formule quadratique et résolvez pour $w$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $- 10$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.3

Additionnez $9$ et $80$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$w = - \frac{3 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{89}}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = - \frac{3 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{89}}{4}$

Forme décimale :

$w = 1.60849528 \dots, - 3.10849528 \dots$