Algèbre Exemples

$2 a c - 4 b d + b c - 8 a d$

Étape 1

Regroupez les termes.

$- 8 a d + 2 a c - 4 b d + b c$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(- 8 a d + 2 a c) - 4 b d + b c$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 a (- 4 d + c) + b (- 4 d + c)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- 4 d + c$ .

$(- 4 d + c) (2 a + b)$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 d + c$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $- 4 d$ et $c$ .

$(c - 4 d) (2 a + b)$

Étape 4.2

Factorisez $- 1$ à partir de $c$ .

$(- 1 (- c) - 4 d) (2 a + b)$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 d$ .

$(- 1 (- c) - (4 d)) (2 a + b)$

Étape 4.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- c) - (4 d)$ .

$- 1 (- c + 4 d) (2 a + b)$

Étape 4.5

Réécrivez $- 1 (- c + 4 d)$ comme $- (- c + 4 d)$ .

$- (- c + 4 d) (2 a + b)$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- c + 4 d$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- c$ .

$- (- (c) + 4 d) (2 a + b)$

Étape 5.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $4 d$ .

$- (- (c) - (- 4 d)) (2 a + b)$

Étape 5.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (c) - (- 4 d)$ .

$- - (c - 4 d) (2 a + b)$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- - 1 (c - 4 d) (2 a + b)$

Étape 6

Associez les exposants.

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Étape 6.1

Factorisez le signe négatif.

$- ((- (c - 4 d)) (2 a + b))$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 ((c - 4 d) (2 a + b))$

Étape 6.3

Multipliez $c - 4 d$ par $1$ .

$(c - 4 d) (2 a + b)$