Algèbre Exemples

$(\sqrt[3]{z}) (\sqrt[3]{9 z^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $9 z^{4}$ comme $z^{3} \cdot (9 z)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{z} \sqrt[3]{9 (z^{3} z)}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $9$ et $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{z} \sqrt[3]{z^{3} \cdot 9 z}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{z} \sqrt[3]{z^{3} \cdot (9 z)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt[3]{z} (z \sqrt[3]{9 z})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt[3]{z} (z \sqrt[3]{9 z})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$z \sqrt[3]{z (9 z)}$

Étape 3.2

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$z \sqrt[3]{9 (z^{1} z)}$

Étape 3.3

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$z \sqrt[3]{9 (z^{1} z^{1})}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$z \sqrt[3]{9 z^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$z \sqrt[3]{9 z^{2}}$