Algèbre Exemples

$(3 n - 2) (4 n + 1) = 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$3 n - 2 = 0$

$4 n + 1 = 0$

Étape 2

Définissez $3 n - 2$ égal à $0$ et résolvez $n$ .

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Étape 2.1

Définissez $3 n - 2$ égal à $0$ .

$3 n - 2 = 0$

Étape 2.2

Résolvez $3 n - 2 = 0$ pour $n$ .

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 n = 2$

Étape 2.2.2

Divisez chaque terme dans $3 n = 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 n = 2$ par $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 n}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 2.2.2.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{2}{3}$

Étape 3

Définissez $4 n + 1$ égal à $0$ et résolvez $n$ .

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Étape 3.1

Définissez $4 n + 1$ égal à $0$ .

$4 n + 1 = 0$

Étape 3.2

Résolvez $4 n + 1 = 0$ pour $n$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$4 n = - 1$

Étape 3.2.2

Divisez chaque terme dans $4 n = - 1$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 n = - 1$ par $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Étape 3.2.2.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 1}{4}$

Étape 3.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = - \frac{1}{4}$

Étape 4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(3 n - 2) (4 n + 1) = 0$ vraie.

$n = \frac{2}{3}, - \frac{1}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{2}{3}, - \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$n = 0.\overline{6}, - 0.25$