Algèbre Exemples

$5 \log_{b} (x) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $5 \log_{b} (x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{b} (x^{5}) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Étape 1.2

Simplifiez $9 \log_{b} (y)$ en déplaçant $9$ dans le logarithme.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - 3 \log_{b} (z)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 3 \log_{b} (z)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{5} y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5} y^{9}}{z^{3}})$