Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $12$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (6)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 6) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 3

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$- 6 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

Étape 6

Multipliez $2$ par $4$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq 8$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Ajoutez $13$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 6 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

Étape 7.2

Additionnez $- 6$ et $13$ .

$7 < 2 x \leq 8 + 13$

Étape 7.3

Additionnez $8$ et $13$ .

$7 < 2 x \leq 21$

Étape 8

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Étape 9.2

Divisez $x$ par $1$ .

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{7}{2}, \frac{21}{2}]$

Étape 11