Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{x^{5}} y^{4}}{y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $\sqrt{x^{5}} y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (\sqrt{x^{5}} y^{2})}{y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}$ .

$\frac{y^{2} (\sqrt{x^{5}} y^{2})}{y^{2} (\sqrt[5]{z^{10}})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (\sqrt{x^{5}} y^{2})}{y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{x^{5}} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $x^{5}$ comme ${(x^{2})}^{2} x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x^{4} x} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{| x^{2} | \sqrt{x} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

Étape 2.3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $z^{10}$ comme ${(z^{2})}^{5}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} y^{2}}{\sqrt[5]{{(z^{2})}^{5}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} y^{2}}{z^{2}}$