Algèbre Exemples

$- 4 x = \frac{2}{3} x + 2 - 4 x$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{2}{3} x + 2 - 4 x = - 4 x$

Étape 2

Simplifiez $\frac{2}{3} x + 2 - 4 x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 - 4 x = - 4 x$

Étape 2.2

Pour écrire $- 4 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 4 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = - 4 x$

Étape 2.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.1

Associez $- 4 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x - 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x - 4 x \cdot 3$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 x (1) - 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Étape 2.4.1.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 4 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x (- 2 \cdot 3)}{3} + 2 = - 4 x$

Étape 2.4.1.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (1) + 2 x (- 2 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (1 - 2 \cdot 3)}{3} + 2 = - 4 x$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{2 x (1 - 6)}{3} + 2 = - 4 x$

Étape 2.4.1.3

Soustrayez $6$ de $1$ .

$\frac{2 x \cdot - 5}{3} + 2 = - 4 x$

Étape 2.4.1.4

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{- 10 x}{3} + 2 = - 4 x$

Étape 2.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10 x}{3} + 2 = - 4 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{10 x}{3} + 2 + 4 x = 0$

Étape 3.2

Pour écrire $4 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 x}{3} + 4 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

Étape 3.3

Associez $4 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 x}{3} + \frac{4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 10 x + 4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 10 x + 4 x \cdot 3$ .

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{2 x (- 5) + 4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Étape 3.5.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $4 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{3} + 2 = 0$

Étape 3.5.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (- 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{3} + 2 = 0$

Étape 3.5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{3} + 2 = 0$

Étape 3.5.3

Additionnez $- 5$ et $6$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{3} + 2 = 0$

Étape 3.5.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 = 0$

Étape 4

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{3} = - 2$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Étape 6.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 6.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 3 \cdot - 1$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3$