Algèbre Exemples

$((x + 2) - (y + 1)) ((x + 2) + (y + 1))$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Supprimez les parenthèses.

$((x + 2) - (y + 1)) (x + 2 + y + 1)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x + 2 - y - 1 \cdot 1) (x + 2 + y + 1)$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$(x + 2 - y - 1) (x + 2 + y + 1)$

Étape 1.3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$(x - y + 1) (x + 2 + y + 1)$

Étape 1.3.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$(x - y + 1) (x + y + 3)$

Étape 2

Développez $(x - y + 1) (x + y + 3)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x y + x \cdot 3 - y x - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x y + x \cdot 3 - y x - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$ .

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Étape 3.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x y$ et $- y x$ .

$x \cdot x + x y + x \cdot 3 - x y - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Étape 3.1.2

Soustrayez $x y$ de $x y$ .

$x \cdot x + x \cdot 3 + 0 - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Étape 3.1.3

Additionnez $x \cdot x + x \cdot 3$ et $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 3 - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Étape 3.2.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Étape 3.2.3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.3.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} + 3 x - (y \cdot y) - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Étape 3.2.3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Étape 3.2.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Étape 3.2.5

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + x + 1 y + 1 \cdot 3$

Étape 3.2.6

Multipliez $y$ par $1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + x + y + 1 \cdot 3$

Étape 3.2.7

Multipliez $3$ par $1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + x + y + 3$

Étape 3.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.3.1

Additionnez $3 x$ et $x$ .

$x^{2} + 4 x - y^{2} - 3 y + y + 3$

Étape 3.3.2

Additionnez $- 3 y$ et $y$ .

$x^{2} + 4 x - y^{2} - 2 y + 3$

Étape 3.3.3

Déplacez $4 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 4 x - 2 y + 3$