Algèbre Exemples

$1 \frac{1}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{1}{5}) f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + 1}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Étape 1.2.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{6}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{6}{5} f + (2 + \frac{3}{4}) f - 6 f$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{5} f + (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) f - 6 f$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{5} f + (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) f - 6 f$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6}{5} f + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} f - 6 f$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{6}{5} f + \frac{8 + 3}{4} f - 6 f$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{6}{5} f + \frac{11}{4} f - 6 f$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $\frac{6}{5}$ et $f$ .

$\frac{6 f}{5} + \frac{11}{4} f - 6 f$

Étape 3.2

Associez $\frac{11}{4}$ et $f$ .

$\frac{6 f}{5} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{6 f}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 f}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{6 f}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{11 f}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f}{4} \cdot \frac{5}{5} - 6 f$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{11 f}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} - 6 f$

Étape 4.5

Écrivez $- 6 f$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f}{1}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{- 6 f}{1}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f}{1} \cdot \frac{20}{20}$

Étape 4.7

Multipliez $\frac{- 6 f}{1}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Étape 4.8

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 4$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Étape 4.9

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{20} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Étape 4.10

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{20} + \frac{11 f \cdot 5}{20} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 f \cdot 4 + 11 f \cdot 5 - 6 f \cdot 20}{20}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{24 f + 11 f \cdot 5 - 6 f \cdot 20}{20}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $11$ .

$\frac{24 f + 55 f - 6 f \cdot 20}{20}$

Étape 6.3

Multipliez $20$ par $- 6$ .

$\frac{24 f + 55 f - 120 f}{20}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 7.1

Additionnez $24 f$ et $55 f$ .

$\frac{79 f - 120 f}{20}$

Étape 7.2

Soustrayez $120 f$ de $79 f$ .

$\frac{- 41 f}{20}$

Étape 7.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{41 f}{20}$