Algèbre Exemples

$7 \sqrt{192 m^{9} n^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $192 m^{9} n^{2}$ comme ${(8 m^{4} n)}^{2} \cdot (3 m)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $64$ à partir de $192$ .

$7 \sqrt{64 (3) m^{9} n^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 m^{9} n^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $m^{8}$ .

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 (m^{8} m) n^{2}}$

Étape 1.4

Réécrivez $m^{8}$ comme ${(m^{4})}^{2}$ .

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 ({(m^{4})}^{2} m) n^{2}}$

Étape 1.5

Déplacez $m$ .

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 ({(m^{4})}^{2}) n^{2} m}$

Étape 1.6

Déplacez $3$ .

$7 \sqrt{(8^{2} ({(m^{4})}^{2})) n^{2} \cdot 3 m}$

Étape 1.7

Réécrivez $(8^{2} ({(m^{4})}^{2})) n^{2}$ comme ${(8 m^{4} n)}^{2}$ .

$7 \sqrt{{(8 m^{4} n)}^{2} \cdot 3 m}$

Étape 1.8

Ajoutez des parenthèses.

$7 \sqrt{{(8 m^{4} n)}^{2} \cdot (3 m)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 (| 8 m^{4} n | \sqrt{3 m})$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$7 (8 m^{4} | n | \sqrt{3 m})$

Étape 4

Multipliez $8$ par $7$ .

$56 m^{4} | n | \sqrt{3 m}$