Algèbre Exemples

$4^{2 x} + 1 \leq 65$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$4^{2 x} \leq 65 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $65$ .

$4^{2 x} \leq 64$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$4^{2 x} \leq 4^{3}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 x \leq 3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 x \leq 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 x \leq 3$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{3}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{3}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{3}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \leq \frac{3}{2}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{3}{2}]$

Étape 6