Algèbre Exemples

$\frac{2 y + 5}{5} = \frac{3 y + 11}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{2 y + 5}{5} \cdot 5 = \frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y + 5}{5} \cdot 5 = \frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 y + 5 = \frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{3 y + 11}{4}$ et $5$ .

$2 y + 5 = \frac{(3 y + 11) \cdot 5}{4}$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $3 y + 11$ .

$2 y + 5 = \frac{5 (3 y + 11)}{4}$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(2 y + 5) \cdot 4 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Simplifiez $(2 y + 5) \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y \cdot 4 + 5 \cdot 4 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Étape 3.2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1.1.2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 y + 5 \cdot 4 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Étape 3.2.1.1.2.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$8 y + 20 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez $\frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$8 y + 20 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Étape 3.2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$8 y + 20 = 5 (3 y + 11)$

Étape 3.2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 y + 20 = 5 (3 y) + 5 \cdot 11$

Étape 3.2.2.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.3.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$8 y + 20 = 15 y + 5 \cdot 11$

Étape 3.2.2.1.3.2

Multipliez $5$ par $11$ .

$8 y + 20 = 15 y + 55$

Étape 3.3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Soustrayez $15 y$ des deux côtés de l’équation.

$8 y + 20 - 15 y = 55$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $15 y$ de $8 y$ .

$- 7 y + 20 = 55$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 y = 55 - 20$

Étape 3.3.2.2

Soustrayez $20$ de $55$ .

$- 7 y = 35$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 35$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 7 y = 35$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{35}{- 7}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{35}{- 7}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{35}{- 7}$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.3.1

Divisez $35$ par $- 7$ .

$y = - 5$