Algèbre Exemples

What is the equation of the line that passes through the point $(8, - 4)$ and has a slope of $\frac{1}{2}$ ?

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (8) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$- 4 = (\frac{1}{2}) \cdot (8) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot 8 + b = - 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot 8 + b = - 4$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + b = - 4$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 4$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 + b = - 4$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 4 - 4$

Étape 1.5.3.2

Soustrayez $4$ de $- 4$ .

$b = - 8$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = \frac{1}{2} x - 8$

Étape 3