Algèbre Exemples

$16 x^{2} (x^{2} + 2) - 9 (x^{2} + 2)$

Étape 1

Factorisez $x^{2} + 2$ à partir de $16 x^{2} (x^{2} + 2) - 9 (x^{2} + 2)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2} + 2$ à partir de $16 x^{2} (x^{2} + 2)$ .

$(x^{2} + 2) (16 x^{2}) - 9 (x^{2} + 2)$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2} + 2$ à partir de $- 9 (x^{2} + 2)$ .

$(x^{2} + 2) (16 x^{2}) + (x^{2} + 2) \cdot - 9$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2} + 2$ à partir de $(x^{2} + 2) (16 x^{2}) + (x^{2} + 2) \cdot - 9$ .

$(x^{2} + 2) (16 x^{2} - 9)$

Étape 2

Réécrivez $16 x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$(x^{2} + 2) ({(4 x)}^{2} - 9)$

Étape 3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$(x^{2} + 2) ({(4 x)}^{2} - 3^{2})$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4 x$ et $b = 3$ .

$(x^{2} + 2) ((4 x + 3) (4 x - 3))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x^{2} + 2) (4 x + 3) (4 x - 3)$