Algèbre Exemples

$12 (- 4 + 6 n) = 13 n + 23 (n + 9)$

Étape 1

Comme $n$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$13 n + 23 (n + 9) = 12 (- 4 + 6 n)$

Étape 2

Simplifiez $13 n + 23 (n + 9)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$13 n + 23 n + 23 \cdot 9 = 12 (- 4 + 6 n)$

Étape 2.1.2

Multipliez $23$ par $9$ .

$13 n + 23 n + 207 = 12 (- 4 + 6 n)$

Étape 2.2

Additionnez $13 n$ et $23 n$ .

$36 n + 207 = 12 (- 4 + 6 n)$

Étape 3

Simplifiez $12 (- 4 + 6 n)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$36 n + 207 = 12 \cdot - 4 + 12 (6 n)$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $12$ par $- 4$ .

$36 n + 207 = - 48 + 12 (6 n)$

Étape 3.2.2

Multipliez $6$ par $12$ .

$36 n + 207 = - 48 + 72 n$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $72 n$ des deux côtés de l’équation.

$36 n + 207 - 72 n = - 48$

Étape 4.2

Soustrayez $72 n$ de $36 n$ .

$- 36 n + 207 = - 48$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $207$ des deux côtés de l’équation.

$- 36 n = - 48 - 207$

Étape 5.2

Soustrayez $207$ de $- 48$ .

$- 36 n = - 255$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 36 n = - 255$ par $- 36$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 36 n = - 255$ par $- 36$ .

$\frac{- 36 n}{- 36} = \frac{- 255}{- 36}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 36$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 36 n}{- 36} = \frac{- 255}{- 36}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 255}{- 36}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à $- 255$ et $- 36$ .

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Étape 6.3.1.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 255$ .

$n = \frac{- 3 (85)}{- 36}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.1.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 36$ .

$n = \frac{- 3 \cdot 85}{- 3 \cdot 12}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{- 3 \cdot 85}{- 3 \cdot 12}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{85}{12}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{85}{12}$

Forme décimale :

$n = 7.08\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$n = 7 \frac{1}{12}$