Algèbre Exemples

$\frac{10 \sqrt{12} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{10 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{10 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Étape 1.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (3)}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{3})}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Étape 1.7

Soustrayez $8 \sqrt{3}$ de $20 \sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Additionnez $20 \sqrt{3}$ et $30 \sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{50 \sqrt{3}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $12$ et $50$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{50 \sqrt{3}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $50 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{2 (25 \sqrt{3})}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{2 (25 \sqrt{3})}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 \sqrt{3}}{25 \sqrt{3}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $\sqrt{3}$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \sqrt{3}}{25 \sqrt{3}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{25}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{6}{25}$

Forme décimale :

$0.24$