Algèbre Exemples

$5 x - 8 > 27$ ou $3 x + 4 < 5$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 x > 27 + 8$ ou $3 x + 4 < 5$

Étape 1.1.2

Additionnez $27$ et $8$ .

$5 x > 35$ ou $3 x + 4 < 5$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $5 x > 35$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x > 35$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{35}{5}$ ou $3 x + 4 < 5$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} > \frac{35}{5}$ ou $3 x + 4 < 5$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{35}{5}$ ou $3 x + 4 < 5$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $35$ par $5$ .

$x > 7$ ou $3 x + 4 < 5$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$x > 7$ ou $3 x < 5 - 4$

Étape 2.1.2

Soustrayez $4$ de $5$ .

$x > 7$ ou $3 x < 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 x < 1$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x < 1$ par $3$ .

$x > 7$ ou $\frac{3 x}{3} < \frac{1}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x > 7$ ou $\frac{3 x}{3} < \frac{1}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > 7$ ou $x < \frac{1}{3}$

Étape 3

L’union se compose de tous les éléments contenus dans chaque intervalle.

$x < \frac{1}{3}$ ou $x > 7$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < \frac{1}{3} or x > 7$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{1}{3}) \cup (7, \infty)$

Étape 5