Algèbre Exemples

{log}_{2}_{2}^{2} (x)

${\log_{2}}^{2} (x)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

{log}_{2}_{2}^{2} (x)

${\log_{2}}^{2} (x)$

Étape 2

Réécrivez

{log}_{2} (x)

$\log_{2} (x)$ en utilisant la formule du changement de base.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si

a

$a$ et

b

$b$ sont supérieurs à

0

$0$ et ne sont pas égaux à

1

$1$ , et si

x

$x$ est supérieur à

0

$0$ .

{log}_{a} (x) = \frac{{log}_{b} (x)}{{log}_{b} (a)}_{a}^{2}

${\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}^{2}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec

b = 10

$b = 10$ .

{(\frac{log (x)}{log (2)})}^{2}

${(\frac{\log (x)}{\log (2)})}^{2}$

{(\frac{log (x)}{log (2)})}^{2}

${(\frac{\log (x)}{\log (2)})}^{2}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à

\frac{log (x)}{log (2)}

$\frac{\log (x)}{\log (2)}$ .

\frac{{log}^{2} (x)}{{log}^{2} (2)}

$\frac{\log^{2} (x)}{\log^{2} (2)}$