Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} x = x + 8$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{3} x = x + 8$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{3} x = x + 8$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} = x + 8$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} - x = 8$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 8$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 8$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} = 8$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Factorisez $x$ à partir de $x - x \cdot 3$ .

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Étape 2.5.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} = 8$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} = 8$

Étape 2.5.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = 8$

Étape 2.5.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} = 8$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} = 8$

Étape 2.5.3

Soustrayez $3$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} = 8$

Étape 2.6

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} = 8$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x}{3} = 8$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} \cdot 8$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 8$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (4))$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = - 3 \cdot 4$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$x = - 12$