Algèbre Exemples

$- 7 \frac{2}{3} + (- 5 \frac{1}{2}) + 8 \frac{3}{4}$

Étape 1

Convertissez $7 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- (7 + \frac{2}{3}) - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $7$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- (7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.2

Associez $7$ et $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{7 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$- \frac{21 + 2}{3} - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $21$ et $2$ .

$- \frac{23}{3} - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{23}{3} - (5 + \frac{1}{2}) + 8 \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{23}{3} - (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + 8 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{23}{3} - (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + 8 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{23}{3} - \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{10 + 1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Étape 3

Convertissez $8 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + 8 + \frac{3}{4}$

Étape 3.2

Additionnez $8$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + 8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 3.2.2

Associez $8$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + \frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + \frac{8 \cdot 4 + 3}{4}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $8$ par $4$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + \frac{32 + 3}{4}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $32$ et $3$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + \frac{35}{4}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{23}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{23}{3} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{11}{2} + \frac{35}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{23}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{11}{2} + \frac{35}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{11}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{11}{2} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{35}{4}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{11}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{35}{4}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{35}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{35}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{35}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.7

Multipliez $3$ par $4$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{12} - \frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.8

Multipliez $2$ par $6$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{12} - \frac{11 \cdot 6}{12} + \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{12} - \frac{11 \cdot 6}{12} + \frac{35 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Étape 4.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{12} - \frac{11 \cdot 6}{12} + \frac{35 \cdot 3}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 23 \cdot 4 - 11 \cdot 6 + 35 \cdot 3}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $- 23$ par $4$ .

$\frac{- 92 - 11 \cdot 6 + 35 \cdot 3}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $- 11$ par $6$ .

$\frac{- 92 - 66 + 35 \cdot 3}{12}$

Étape 6.3

Multipliez $35$ par $3$ .

$\frac{- 92 - 66 + 105}{12}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Soustrayez $66$ de $- 92$ .

$\frac{- 158 + 105}{12}$

Étape 7.2

Additionnez $- 158$ et $105$ .

$\frac{- 53}{12}$

Étape 7.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{53}{12}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{53}{12}$

Forme décimale :

$- 4.41\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 4 \frac{5}{12}$