Algèbre Exemples

$\frac{24 a^{2} b^{9} c^{- 7}}{36 a^{3} b c^{4}}$

Étape 1

Placez $c^{- 7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{24 a^{2} b^{9}}{36 a^{3} b c^{4} c^{7}}$

Étape 2

Multipliez $c^{4}$ par $c^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $c^{7}$ .

$\frac{24 a^{2} b^{9}}{36 a^{3} b (c^{7} c^{4})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{24 a^{2} b^{9}}{36 a^{3} b c^{7 + 4}}$

Étape 2.3

Additionnez $7$ et $4$ .

$\frac{24 a^{2} b^{9}}{36 a^{3} b c^{11}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $24$ et $36$ .

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Étape 3.1

Factorisez $12$ à partir de $24 a^{2} b^{9}$ .

$\frac{12 (2 a^{2} b^{9})}{36 a^{3} b c^{11}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $12$ à partir de $36 a^{3} b c^{11}$ .

$\frac{12 (2 a^{2} b^{9})}{12 (3 a^{3} b c^{11})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 (2 a^{2} b^{9})}{12 (3 a^{3} b c^{11})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2} b^{9}}{3 a^{3} b c^{11}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $2 a^{2} b^{9}$ .

$\frac{a^{2} (2 b^{9})}{3 a^{3} b c^{11}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $3 a^{3} b c^{11}$ .

$\frac{a^{2} (2 b^{9})}{a^{2} (3 a b c^{11})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} (2 b^{9})}{a^{2} (3 a b c^{11})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 b^{9}}{3 a b c^{11}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $b^{9}$ et $b$ .

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Étape 5.1

Factorisez $b$ à partir de $2 b^{9}$ .

$\frac{b (2 b^{8})}{3 a b c^{11}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $b$ à partir de $3 a b c^{11}$ .

$\frac{b (2 b^{8})}{b (3 a c^{11})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (2 b^{8})}{b (3 a c^{11})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 b^{8}}{3 a c^{11}}$