Algèbre Exemples

$\sqrt{32 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $32 x^{3}$ comme ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.1.4

Déplacez $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $4^{2} x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.3

Réécrivez $2 x^{3}$ comme $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 (x^{2} x)} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.3.2

Remettez dans l’ordre $2$ et $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.3.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 (x \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{24 x}$

Étape 1.5

Réécrivez $24 x$ comme $2^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{4 (6) x}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x}$

Étape 1.5.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 (2 \sqrt{6 x})$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $4$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{6 x}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $8 x \sqrt{2 x}$ de $4 x \sqrt{2 x}$ .

$- 4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} + 8 \sqrt{6 x}$

Étape 2.2

Additionnez $2 \sqrt{6 x}$ et $8 \sqrt{6 x}$ .

$- 4 x \sqrt{2 x} + 10 \sqrt{6 x}$