Algèbre Exemples

$7 x + 9 (- 2 x + 8) < 18 x$

Étape 1

Simplifiez $7 x + 9 (- 2 x + 8)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 x + 9 (- 2 x) + 9 \cdot 8 < 18 x$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$7 x - 18 x + 9 \cdot 8 < 18 x$

Étape 1.1.3

Multipliez $9$ par $8$ .

$7 x - 18 x + 72 < 18 x$

Étape 1.2

Soustrayez $18 x$ de $7 x$ .

$- 11 x + 72 < 18 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $18 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 11 x + 72 - 18 x < 0$

Étape 2.2

Soustrayez $18 x$ de $- 11 x$ .

$- 29 x + 72 < 0$

Étape 3

Soustrayez $72$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 29 x < - 72$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 29 x < - 72$ par $- 29$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 29 x < - 72$ par $- 29$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 29$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 72}{- 29}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x > \frac{72}{29}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > \frac{72}{29}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{72}{29}, \infty)$