Algèbre Exemples

$3 x^{2} - 9 = 26 x$

Étape 1

Soustrayez $26 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} - 9 - 26 x = 0$

Étape 2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$3 x^{2} - 26 x - 9 = 0$

Étape 2.2

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot - 9 = - 27$ et dont la somme est $b = - 26$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $- 26$ à partir de $- 26 x$ .

$3 x^{2} - 26 (x) - 9 = 0$

Étape 2.2.2

Réécrivez $- 26$ comme $1$ plus $- 27$

$3 x^{2} + (1 - 27) x - 9 = 0$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} + 1 x - 27 x - 9 = 0$

Étape 2.2.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$3 x^{2} + x - 27 x - 9 = 0$

Étape 2.3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(3 x^{2} + x) - 27 x - 9 = 0$

Étape 2.3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (3 x + 1) - 9 (3 x + 1) = 0$

Étape 2.4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 x + 1$ .

$(3 x + 1) (x - 9) = 0$