Algèbre Exemples

$\log_{b} (x^{4} \sqrt[3]{y})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{b} (x^{4} \sqrt[3]{y})$ comme $\log_{b} (x^{4}) + \log_{b} (\sqrt[3]{y})$ .

$\log_{b} (x^{4}) + \log_{b} (\sqrt[3]{y})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{y}$ comme $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} (x^{4}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Étape 3

Développez $\log_{b} (x^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Étape 4

Développez $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$4 \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Étape 5

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{b} (y)$ .

$4 \log_{b} (x) + \frac{\log_{b} (y)}{3}$