Algèbre Exemples

${(16^{- \frac{1}{6}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}}$ et $9^{\frac{1}{6}}$ .

${(\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}})}^{2}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{{(9^{\frac{1}{6}})}^{2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(9^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{6} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(16^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{6} \cdot 2}}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

Forme décimale :

$0.82548181 \dots$