Algèbre Exemples

$y \leq x + 1$ $y < - \frac{x}{2} - 1$

Étape 1

Tracer $y \leq x + 1$ .

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Étape 1.1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 1$

Étape 1.1.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

Étape 1.2

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $x + 1$ .

$y \leq x + 1$

Étape 2

Tracer $y < - \frac{x}{2} - 1$ .

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Étape 2.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y < - (\frac{1}{2} x) - 1$

Étape 2.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y < - \frac{1}{2} x - 1$

Étape 2.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 1$

Étape 2.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 1)$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 2.3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- \frac{1}{2} x - 1$ .

$y < - \frac{1}{2} x - 1$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$y \leq x + 1$

$y < - \frac{x}{2} - 1$

Étape 4