Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{4 a^{4} b^{2}}{16 a^{2}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{4 a^{4} b^{2}}{16 a^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a^{4} b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (a^{4} b^{2})}{16 a^{2}}}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $16 a^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (a^{4} b^{2})}{4 (4 a^{2})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{4 (a^{4} b^{2})}{4 (4 a^{2})}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{a^{4} b^{2}}{4 a^{2}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{4} b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (a^{2} b^{2})}{4 a^{2}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $4 a^{2}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (a^{2} b^{2})}{a^{2} \cdot 4}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{a^{2} (a^{2} b^{2})}{a^{2} \cdot 4}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{a^{2} b^{2}}{4}}$

Étape 3

Réécrivez $a^{2} b^{2}$ comme ${(a b)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(a b)}^{2}}{4}}$

Étape 4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(a b)}^{2}}{2^{2}}}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{{(a b)}^{2}}{2^{2}}$ comme ${(\frac{a b}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{a b}{2})}^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{a b}{2}$