Algèbre Exemples

$y = x^{- 3}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = {(- 2)}^{- 3}$

Étape 2

Simplifiez ${(- 2)}^{- 3}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{{(- 2)}^{3}}$

Étape 2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$y = \frac{1}{- 8}$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{8}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = {(- 1)}^{- 3}$

Étape 4

Simplifiez ${(- 1)}^{- 3}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{{(- 1)}^{3}}$

Étape 4.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$y = \frac{1}{- 1}$

Étape 4.3

Divisez $1$ par $- 1$ .

$y = - 1$

Étape 5

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = {(1)}^{- 3}$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 1^{- 3}$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = {(1)}^{- 3}$

Étape 6.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = 1$

Étape 7

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = {(2)}^{- 3}$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 8.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2^{- 3}$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses.

$y = {(2)}^{- 3}$

Étape 8.3

Simplifiez ${(2)}^{- 3}$ .

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Étape 8.3.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2^{3}}$

Étape 8.3.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$y = \frac{1}{8}$

Étape 9

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{1}{8} \\ - 1 & - 1 \\ 1 & 1 \\ 2 & \frac{1}{8} \end{array}$

Étape 10