Algèbre Exemples

${(\frac{x^{4} y}{x^{3} y^{- 5}})}^{3}$

Étape 1

Placez $y^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{4} y \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{5}$ .

${(\frac{x^{4} (y^{5} y)}{x^{3}})}^{3}$

Étape 2.2

Multipliez $y^{5}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

${(\frac{x^{4} (y^{5} y^{1})}{x^{3}})}^{3}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{x^{4} y^{5 + 1}}{x^{3}})}^{3}$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $1$ .

${(\frac{x^{4} y^{6}}{x^{3}})}^{3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{4} y^{6}$ .

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3}})}^{3}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3} \cdot 1})}^{3}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3} \cdot 1})}^{3}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x y^{6}}{1})}^{3}$

Étape 3.2.4

Divisez $x y^{6}$ par $1$ .

${(x y^{6})}^{3}$

Étape 4

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $x y^{6}$ .

$x^{3} {(y^{6})}^{3}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{6})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{6 \cdot 3}$

Étape 4.2.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$x^{3} y^{18}$