Algèbre Exemples

$a (b x - c) \geq b c$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $a (b x - c) \geq b c$ par $a$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $a (b x - c) \geq b c$ par $a$ .

$\frac{a (b x - c)}{a} \geq \frac{b c}{a}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (b x - c)}{a} \geq \frac{b c}{a}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $b x - c$ par $1$ .

$b x - c \geq \frac{b c}{a}$

Étape 2

Ajoutez $c$ aux deux côtés de l’inégalité.

$b x \geq \frac{b c}{a} + c$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $b x \geq \frac{b c}{a} + c$ par $b$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $b x \geq \frac{b c}{a} + c$ par $b$ .

$\frac{b x}{b} \geq \frac{\frac{b c}{a}}{b} + \frac{c}{b}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b x}{b} \geq \frac{\frac{b c}{a}}{b} + \frac{c}{b}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{\frac{b c}{a}}{b} + \frac{c}{b}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x \geq \frac{b c}{a} \cdot \frac{1}{b} + \frac{c}{b}$

Étape 3.3.1.2

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $b$ à partir de $b c$ .

$x \geq \frac{b (c)}{a} \cdot \frac{1}{b} + \frac{c}{b}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x \geq \frac{b c}{a} \cdot \frac{1}{b} + \frac{c}{b}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x \geq \frac{c}{a} + \frac{c}{b}$