Algèbre Exemples

$(7 m n^{2}) (- 15 m^{- 4} n^{3})$

Étape 1

Multipliez $m$ par $m^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $m^{- 4}$ .

$7 (m^{- 4} m) n^{2} (- 15 n^{3})$

Étape 1.2

Multipliez $m^{- 4}$ par $m$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$7 (m^{- 4} m^{1}) n^{2} (- 15 n^{3})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 m^{- 4 + 1} n^{2} (- 15 n^{3})$

Étape 1.3

Additionnez $- 4$ et $1$ .

$7 m^{- 3} n^{2} (- 15 n^{3})$

Étape 2

Multipliez $n^{2}$ par $n^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $n^{3}$ .

$7 m^{- 3} (n^{3} n^{2}) \cdot - 15$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 m^{- 3} n^{3 + 2} \cdot - 15$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$7 m^{- 3} n^{5} \cdot - 15$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 \frac{1}{m^{3}} n^{5} \cdot - 15$

Étape 4

Associez $7$ et $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{7}{m^{3}} n^{5} \cdot - 15$

Étape 5

Associez $\frac{7}{m^{3}}$ et $n^{5}$ .

$\frac{7 n^{5}}{m^{3}} \cdot - 15$

Étape 6

Multipliez $\frac{7 n^{5}}{m^{3}} \cdot - 15$ .

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Étape 6.1

Associez $\frac{7 n^{5}}{m^{3}}$ et $- 15$ .

$\frac{7 n^{5} \cdot - 15}{m^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $- 15$ par $7$ .

$\frac{- 105 n^{5}}{m^{3}}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{105 n^{5}}{m^{3}}$