Algèbre Exemples

$\frac{x + 1}{x^{3} - x}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} - x$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} - x}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1)}$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1^{2})}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x (x - 1)}$