Algèbre Exemples

$(18 x y^{3} z^{2}) {(x^{3} y z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y z^{5}$ .

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y$ .

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $y^{3}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$18 x (y^{3} y^{3}) z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$18 x y^{3 + 3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$18 x y^{6} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x y^{6} z^{2} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$18 x y^{6} z^{2} (x^{9} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{9}$ .

$18 (x^{9} x) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Étape 4.2

Multipliez $x^{9}$ par $x$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$18 (x^{9} x^{1}) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$18 x^{9 + 1} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Étape 4.3

Additionnez $9$ et $1$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(z^{5})}^{3}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{5 \cdot 3} {(z^{6})}^{2}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{15} {(z^{6})}^{2}$

Étape 6

Multipliez $z^{2}$ par $z^{15}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $z^{15}$ .

$18 x^{10} y^{6} (z^{15} z^{2}) {(z^{6})}^{2}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$18 x^{10} y^{6} z^{15 + 2} {(z^{6})}^{2}$

Étape 6.3

Additionnez $15$ et $2$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} {(z^{6})}^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(z^{6})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{6 \cdot 2}$

Étape 7.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{12}$

Étape 8

Multipliez $z^{17}$ par $z^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $z^{12}$ .

$18 x^{10} y^{6} (z^{12} z^{17})$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$18 x^{10} y^{6} z^{12 + 17}$

Étape 8.3

Additionnez $12$ et $17$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{29}$