Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$ par $\frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$ .

$\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}} \cdot \frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$ par $\frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$ .

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{(6 - \sqrt{a + 3}) (6 + \sqrt{a + 3})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{36 + 6 \sqrt{a + 3} - 6 \sqrt{a + 3} - {\sqrt{a + 3}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{- a + 33}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\sqrt{a + 3} \cdot 6 + \sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Étape 6

Déplacez $6$ à gauche de $\sqrt{a + 3}$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + \sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Étape 7

Multipliez $\sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Élevez $\sqrt{a + 3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Étape 7.2

Élevez $\sqrt{a + 3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1} {\sqrt{a + 3}}^{1}}{- a + 33}$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1 + 1}}{- a + 33}$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{2}}{- a + 33}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- a + 33}$

Étape 9

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a) + 33}$

Étape 9.2

Réécrivez $33$ comme $- 1 (- 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a) - 1 (- 33)}$

Étape 9.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a) - 1 (- 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a - 33)}$

Étape 9.4

Réécrivez les nombres négatifs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.4.1

Réécrivez $- (a - 33)$ comme $- 1 (a - 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- 1 (a - 33)}$

Étape 9.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{a - 33}$