Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{2 x - 4}{8}} = 2$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{\frac{2 x - 4}{8}}}^{2} = 2^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{2 x - 4}{8}}$ comme ${(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 x - 4}{8})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 x - 4}{8})}^{1} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun à $2 x - 4$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

${(\frac{2 (x) - 4}{8})}^{1} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

${(\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{8})}^{1} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

${(\frac{2 (x - 2)}{8})}^{1} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.2.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

${(\frac{2 (x - 2)}{2 (4)})}^{1} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.2.4.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 4})}^{1} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.2.4.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x - 2}{4})}^{1} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez

$\frac{x - 2}{4} = 2^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{x - 2}{4} = 4$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{x - 2}{4} = 4 \cdot 4$

Étape 3.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x - 2}{4} = 4 \cdot 4$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x - 2 = 4 \cdot 4$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$x - 2 = 16$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 16 + 2$

Étape 3.3.2

Additionnez $16$ et $2$ .

$x = 18$